Sistemas de numeração:

·        A numeração binária dispõe apenas de 2 algarismos (0 e 1)

·        Para se distinguir a numeração binária dos outros tipos de numeração, decimal, octal ou hexadecimal, deve-se coloca à frente do número, ou base de numeração.

Exemplos

Base decimal

12696_(DEC) OU 12696₍₁₀₎

Base binária

10110101_{(BIN) OU} 10110101₍₂₎

Base octal

207423_(OCT) OU 207423₍₈₎

Base hexadecimal

207423_(HEX) OU 207423₍₁₆₎

Sistema decimal

Exemplo:

         12696_{(10) é constituído pela combinação} de 5 algarismos.

Um número que se encontra à esquerda de outro tem um peso dez vezes superior.

         12696₍₁₀₎ =

Peso:         (5)     (4)     (3)     (2)     (1)

Número:    1       2       6       9       6

=1*10^5-1+2*10^4-1+6*10^3-1+9*10^2-1+6*10^1-1=

=1*10⁴+2*10³+6*10²+9*10¹+6*10⁰=

=1*10000+2*1000+6*100+9*10+6*1=

=12696₍₁₀₎

Pode ser Traduzida pela expressão:

Valor_n*Base^n-2+Valor^n-2*Base^(n-1)-1+…+Valor1*Base^1-1

“n” representa o peso do número.

O valor mais à direita é o menos significativo (LSD) e tem peso 1;

O valor mais à esquerda é o mais significativo (MSD) e tem peso de número de dígitos que constituiu o algarismo.

Sistema binário

Na numeração binária, a base é “2” e o número que esta mais a direita tem menor peso.

Exemplo:

10110101₍₂₎:

Peso:         (8)     7       6       5       4       3       2       1

Número:    1       0       1       1       0       1       0       1₍₂₎

=1*2^8-1+0*2^7-1+1*2^6-1+1*2^5-1+0*2^4-1+1*2^3-1+0*2^2-1+1*2^1-1

=1*2⁷+0*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰

= 128+0+32+16+0+4+0+1

=181.

Sistema Octal:

Base octal (8 elementos) 2³ = 8

Na base octal, cada dígito equivale a um número binário com 3 dígitos;

Utiliza oito dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7;

Converter da base octal para base decimal:

246437₍₈₎

Peso:         8       7       6       5       4       3       2       1

Número:    2       4       6       4       3       7       0       1₍₈₎

= 2*8^8-1+4*8^7-1+6*8^6-1+4*8^5-1+3*8^4-1+7*8^3-1+0*8^2-1+1*8^1-1

= 2*8⁷+4*8⁶+6*8⁵+4*8⁴+3*8³+7*8²+0*8¹+1*8⁰

= 4194304+1048576+196608+16384+1536+448+0+1

= 5457857₍₁₀₎

Sistema Hexadecimal

Base Hexadecimal (16 elementos) 2⁴ = 16

A base hexadecimal é formada por 16 elementos e como a base decimal só possui 10 elementos, os restantes 6 elementos são representados pelas 6 primeiras letras do nosso alfabeto

(A(10),B(11),C(12),D(13), E(14), F(15)).

9D36_(HEX)

Peso:         4       3       2       1

Número:    9       D       3       6_(hex)

Dß13

=9*16^4-1+13*16^3-1+3*16^2-1+6*16^1-1

=9*16³+13*16²+3*16¹+6*16⁰

=36864+3328+48+6

=40246